一、球面齒輪研究概述

　　球面齒輪是一種新型齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，挪威 Trallfa 公司開發(fā)的噴漆機(jī)器人的柔性手腕機(jī)構(gòu)是其典型應(yīng)用。球面齒輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)元件少、可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，它為構(gòu)建仿生機(jī)械關(guān)節(jié)帶來新思路，受到學(xué)者們的高度關(guān)注。

　　Trallfa 球冠齒輪機(jī)構(gòu)( 如圖 1a 所示) 通過兩齒面上各離散分布、數(shù)目相同的錐形指狀齒與凹坑的嚙合，實(shí)現(xiàn)球面齒輪間的傳動(dòng)。該齒輪增大了機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)靈活性、減輕了關(guān)節(jié)質(zhì)量，在噴漆機(jī)器人柔性手腕上得到證實(shí)。但該類齒輪齒廓加工精度低、承載能力低、制造困難。Cheng Yang等人相繼提出了改進(jìn)型齒輪如圓弧齒球齒輪、離散環(huán)形漸開線齒球齒輪等，這些改進(jìn)型齒輪增大了嚙合面積，提高了耐磨損能力和承載能力，但其離散齒原理性誤差仍然存在。

　　針對(duì)上述問題，潘存云等提出了漸開線環(huán)形齒球齒輪( 如圖 1b 所示) ，該齒輪齒廓曲線為漸開線，輪齒沿球面連續(xù)分布，克服了傳統(tǒng)離散齒球面齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的原理性誤差。漸開線環(huán)形齒球齒輪具有 360°全方位偏轉(zhuǎn)功能和自旋運(yùn)動(dòng)功能，可廣泛應(yīng)用于仿生機(jī)器人關(guān)節(jié)、水下載運(yùn)器矢量推進(jìn)螺旋機(jī)構(gòu)及輪腿復(fù)合移動(dòng)平臺(tái)行走機(jī)構(gòu)等。

　　球齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)發(fā)展的 40 年歷史里，總體上講，學(xué)者們關(guān)注傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的嚙合原理與傳動(dòng)性能較多，而對(duì)球齒輪副制造技術(shù)研究相對(duì)不足。由于在球齒輪傳動(dòng)，漸開線環(huán)形齒球齒輪具有突出的優(yōu)點(diǎn)而具有廣闊的應(yīng)用前景，為此論文首先簡要回顧了球齒輪傳動(dòng)理論研究的發(fā)展歷程，重點(diǎn)綜述漸開線環(huán)形齒球齒輪制造技術(shù)及其裝備發(fā)展趨勢，以期推動(dòng)該類齒輪機(jī)構(gòu)的后期研究和產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。

　　二、球面齒輪的制造技術(shù)及裝備

　　在現(xiàn)有可查文獻(xiàn)中，所探索的球齒輪副制造技術(shù)可歸納為鑄造成型、成形加工及范成加工等。

　　鑄造成型

　　鐵型覆砂鑄造技術(shù)是加工漸開線環(huán)形齒球齒輪最早的加工方法。鐵型覆砂鑄造技術(shù)采用的工裝設(shè)備包括射砂頭、覆砂層、鐵型和型板等，如圖 2 所示。

　　鐵型覆砂鑄造工藝流程，如圖 3 所示。首選將鐵型和模型合模，由射砂孔射入型砂，經(jīng)過固化起模形成與漸開線環(huán)形齒球齒輪外形相近的鐵型覆砂鑄型，然后在近形鐵型上覆蓋一層一定厚度的覆膜砂，最后將鐵水注入粗成形鐵型覆砂鑄型腔形成鑄件。

　　2008 年楊均強(qiáng)等提出了覆砂鐵型線制造奧貝球鐵齒輪鑄件加工方法，該方法可實(shí)現(xiàn)漸開線環(huán)形齒球齒輪的高精度加工。所加工的齒輪精度高、硬度低、致密性好、成品率高，且可有效降低齒輪嚙合噪聲、提高齒輪使用壽命。但該方法對(duì)于車間中大量鐵型的保存、不同鑄件的普遍使用和專門使用，還存在改進(jìn)的地方。其對(duì)于工藝設(shè)計(jì)中鑄件產(chǎn)生的縮孔等缺陷無法保證，這些方面還有待提高。

　　成形加工

　　成形法是漸開線齒輪加工的一種常用方法。潘存云提出采用仿形車削或者仿形銑削實(shí)現(xiàn)漸開線環(huán)形齒球齒輪齒廓加工，其車刀或銑刀的刀刃均為漸開線切削刃。采用仿形車削或者仿形銑削切制輪齒時(shí)，工件都繞極軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，區(qū)別在于切削刀具是否旋轉(zhuǎn)。

　　仿形車削加工如圖 4a 所示，工件極軸旋轉(zhuǎn)，刀具始終不旋轉(zhuǎn)，只做沿球坯的徑向方向做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。工件繞極軸旋轉(zhuǎn)完一定角度后，車刀切削完 1 個(gè)齒環(huán)，重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，直至完成漸開線環(huán)形齒的成型。仿形銑削如圖 4b 所示，工件繞極軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，銑刀刀具和車削法切削時(shí)一樣沿球坯徑向方向做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還要繞自身極軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以此來實(shí)現(xiàn)漸開線環(huán)形齒的加工。但因刀數(shù)量有限，仿形銑削生產(chǎn)率低、齒輪精度低。

　　范成加工

　　范成法是漸開線齒輪切制的高效加工方法，其模擬 1 對(duì)齒輪嚙合按包絡(luò)原理進(jìn)行輪齒切制。潘存云基于球齒輪演變過程為理論基礎(chǔ)提出漸開線環(huán)形齒球齒輪的范成切削加工。圖 5 為漸開線環(huán)形齒球齒輪的范成加工切制原理圖，切制時(shí)齒輪毛坯工件和齒條刀具一起做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)形成漸開線齒廓，同時(shí)繞極軸做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、刀具做直線運(yùn)動(dòng)形成漸開線環(huán)形面。

　　李婷等參照齒輪演變?yōu)辇X條的原理，利用球齒輪齒盤機(jī)構(gòu)作為理論基礎(chǔ)，提出了球齒輪齒廓范成法磨削加工方法，并設(shè)計(jì)了基于范成法的盤形砂輪精密磨削加工設(shè)備，如圖 6 所示。該磨床由基體、立軸、夾具 1、球齒輪、齒盤、夾具 2、立柱以及水平軸組成，其中齒盤即盤形砂輪作磨削工具。該磨床有 5 個(gè)自由度，可進(jìn)行 3 次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和 2 次平移運(yùn)動(dòng)。但該機(jī)床長時(shí)間加工，立軸的旋轉(zhuǎn)易使其松動(dòng)、立柱和水平軸的摩擦?xí)乖O(shè)備磨損較大，影響齒輪加工精度和加工效率。

　　其改進(jìn)型如圖 7 所示，其將 360°旋轉(zhuǎn)立柱由轉(zhuǎn)臺(tái)代替，提高了立柱旋轉(zhuǎn)的靈活性;將水平軸由可沿 X、Y 軸進(jìn)給的滑座代替，增加了磨削加工的平穩(wěn)性和機(jī)床設(shè)備的耐用性，增強(qiáng)了抗振性。加工齒輪時(shí)，球齒輪不繞其球心旋轉(zhuǎn)，而是隨著轉(zhuǎn)臺(tái)擺動(dòng)，因此盤形砂輪在沿著 X 軸平移的同時(shí)還要沿著 Z 軸平移。其范成運(yùn)動(dòng)鏈關(guān)系如圖 8 所示，球齒輪繞擺動(dòng)中心旋轉(zhuǎn)，盤形砂輪與球齒輪的相切點(diǎn)由 C 點(diǎn)變?yōu)榱?B 點(diǎn)，根據(jù)其接觸弧長 AB 與盤形砂輪分度線上的線段 CB 相等，推導(dǎo)出沿 X 軸和 Y 軸的位移量方程，驗(yàn)證了其嚙合原理。經(jīng)實(shí)踐，該機(jī)床可實(shí)現(xiàn)漸開線環(huán)形齒球齒輪副的精加工。

　　李高峰和潘存云結(jié)合范成法加工原理，設(shè)計(jì)了球齒輪范成法磨削加工裝置，如圖 9 所示。其采用剖面形狀為單個(gè)齒環(huán)的法截面的指狀磨頭作為磨具，指狀磨頭是耐高速電動(dòng)磨頭，使用時(shí)平穩(wěn)且能產(chǎn)生足夠的磨削速度，磨具直徑減小提高了磨具的轉(zhuǎn)速。采用數(shù)控分度運(yùn)動(dòng)，兩臺(tái)伺服電機(jī)均與 CNC 相連，CNC 起主導(dǎo)控制作用，通過 CNC 控制磨削工件的運(yùn)動(dòng)、分度換齒、往復(fù)光磨及改變工件電機(jī)轉(zhuǎn)速等操作，提高了球齒輪磨削的精度，縮短了加工周期。該技術(shù)方案克服了由于磨具轉(zhuǎn)速不平穩(wěn)而引起的加工質(zhì)量不均的不足，具有實(shí)用價(jià)值。

　　三、球面齒輪制造技術(shù)展望

　　五軸數(shù)控加工

　　五軸數(shù)控加工是數(shù)控技術(shù)中技術(shù)含量高，加工范圍最廣的技術(shù)，集計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制、隨動(dòng)系統(tǒng)和精加工于一體，用于加工復(fù)雜型面。五軸數(shù)控機(jī)床至少有 5 個(gè)坐標(biāo)軸，可在計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)控制下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)加工，其加工精密、高效。因此，采用五軸數(shù)控機(jī)床加工漸開線環(huán)形齒球齒輪副應(yīng)為可行方案，其可實(shí)現(xiàn)高效、高精密加工。王琦曾提出五軸數(shù)控滾齒機(jī)加工球齒輪技術(shù)原理，該方法可明顯提高工件加工質(zhì)量和精度、降低勞動(dòng)成本，易被生產(chǎn)廠家廣泛采用。

　　增材制造( 3D 打印)

　　漸開線環(huán)形齒球齒輪的齒廓面是復(fù)雜型面，若其加工精度低、質(zhì)量不高會(huì)使齒輪工作時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲、承載能力低。隨著增材制造( 3D 打印) 的發(fā)展和工業(yè)上的廣泛應(yīng)用，采用 3D 打印應(yīng)為今后高精度漸開線 環(huán)形齒球齒輪加工制造的首選方法。

　　熔融層積快速成型技術(shù)( FDM) ：熔融層快速成型技術(shù)的研究對(duì)象是三維模型，按照不同的技術(shù)要求，設(shè)定加工參數(shù)，按一定的厚度對(duì)各剖面的層狀剖面輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。系統(tǒng)根據(jù)加工信息控制噴嘴擠壓一層又一層的絲狀物料，形成一系列具有小厚度的實(shí)體片材。每個(gè)板材通過燒結(jié)、聚集及粘合等方法逐步堆積成一個(gè)有機(jī)整體，得到目標(biāo)零件，材料層層離散疊加，從底部到頂部進(jìn)行工藝加工。黃子凡、馬躍龍等人于 2015 年根據(jù)漸開線環(huán)形齒球齒輪的成型原理，分析其傳動(dòng)特性，提出了漸開線環(huán)形齒球齒輪快速成型加工的方案，如圖 10 為實(shí)際加工的球齒輪。

　　這種基于 FDM 技術(shù)加工漸開線環(huán)形齒球齒輪的加工方法，將復(fù)雜的三維加工分解為簡單的二維組合，擺脫了各種刀具和機(jī)床等因素的限制，縮短了加工周期，實(shí)現(xiàn)了球齒輪的快速加工，但由于三維物體分層制造堆砌的理念，若齒型面的曲率過大或傾斜角較大，通過分層堆砌會(huì)使齒形面產(chǎn)生較大的粗糙度，由此，階梯效應(yīng)的大小會(huì)隨傾斜角度的減小而減小，對(duì)比實(shí)際齒廓與理論齒廓，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析表明，誤差產(chǎn)生的原因主要是加工誤差、裝配誤差和測量誤差的累積，即噴嘴的長絲存在寬度不一和材料在凝固收縮過程中有微小的熱脹冷縮現(xiàn)象。對(duì)于解決上述誤差產(chǎn)生的問題，該研究人員提出了更優(yōu)化的快速成型技術(shù)加工漸開線環(huán)形齒球齒輪。

　　金屬粉末激光燒結(jié)技術(shù)( SLS) ：金屬粉末激光燒結(jié)技術(shù)又稱 SLS 選區(qū)激光燒結(jié)技術(shù)。利用 SLS 工藝加工漸開線環(huán)形齒球齒輪，其原理為利用 CAD 三維軟件繪制出漸開線環(huán)形齒球齒輪的三維模型，并將文件生成 STL 文件格式，數(shù)據(jù)處理軟件對(duì) STL 文件進(jìn)行檢驗(yàn)、插補(bǔ)、顯示、分層切片等操作，在粉體床的基板上平鋪一層金屬粉末材料，將其壓實(shí)預(yù)熱，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制激光束的掃描，金屬粉末材料在激光照射下燒結(jié)，同時(shí)與下層已成型的部分粘接，在計(jì)算機(jī)控制下層層堆積成型后完成漸開線環(huán)形齒球齒輪的加工。該方法加工材料范圍較廣，可直接制作金屬類制品，燒結(jié)路線和溫度便于控制和調(diào)整，燒結(jié)周期較短，提高了漸開線環(huán)形齒球齒輪的精度、致密性和機(jī)械性能。將三維模型直接驅(qū)動(dòng)產(chǎn)品的制造，設(shè)計(jì)與制造一體化為產(chǎn)品的生產(chǎn)提供了便捷的技術(shù)支撐。

　　四、結(jié)語

　　漸開線環(huán)形齒球齒輪是一種新型齒輪機(jī)構(gòu)，在實(shí)現(xiàn)多自由度傳動(dòng)上起著關(guān)鍵作用。近幾年國內(nèi)外對(duì)球齒輪研究多集中于齒廓理論和應(yīng)用分析，球齒輪加工制造技術(shù)成果并不是很多。在現(xiàn)有可查文獻(xiàn)中所探索的球齒輪副制造方法也多為傳統(tǒng)的鑄造成型、成形加工、范成加工等。

　　鑄造成型能加工出與理論齒形接近的齒輪副，但精度差且鑄件中存在縮孔缺陷等影響傳動(dòng)承載能力。成形加工非連續(xù)加工，生產(chǎn)效率低，因銑刀數(shù)量有限導(dǎo)致加工精度低，無法實(shí)現(xiàn)漸開線環(huán)形齒球齒輪的高精度加工。范成法是一種不錯(cuò)的選擇，但采用漸開線環(huán)形齒球齒輪制作成刀具，因球齒輪齒面副在其設(shè)計(jì)制造困難，刀具尺寸固定不易改變，需要加工的球面齒輪尺寸有所限制。五軸數(shù)控機(jī)床易于加工復(fù)雜型面，可實(shí)現(xiàn)漸開線環(huán)形齒球齒輪的精密高效加工。

　　隨著增材制造( 3D 打印) 技術(shù)成熟度不斷提高并在工業(yè)上的廣泛應(yīng)用，因此采用增材制造技術(shù)應(yīng)為高精度漸開線環(huán)形齒球齒輪加工制造的發(fā)展趨勢和方向。基于增材制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)高精度漸開線環(huán)形齒球齒輪加工制造需要解決漸開線環(huán)形齒球齒輪的數(shù)字化建模、材料選擇、齒形誤差自動(dòng)測量、齒端修形、齒面強(qiáng)化、齒面精度提升、粉末材料的熱脹冷縮及 STL 模型處理軟件修復(fù)及優(yōu)化等關(guān)鍵技術(shù)。

　　參考文獻(xiàn)略