永磁同步電機(jī)作為由永磁材料構(gòu)成的高效電機(jī)，該設(shè)備占據(jù)著電機(jī)伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件的主導(dǎo)地位，憑借動態(tài)性能好和高驅(qū)動性等優(yōu)勢，不斷提升航空航天、電動汽車和醫(yī)療器械等的安全化、智能化、高效化水平，且對行業(yè)轉(zhuǎn)型升級也具有一定的促進(jìn)作用。直接轉(zhuǎn)矩控制是永磁同步電機(jī)的主要控制手段，產(chǎn)生的效用影響著整個伺服系統(tǒng)的性能。為賦予電機(jī)更高的工程實(shí)踐價值、進(jìn)一步提升我國工業(yè)自動化水平,相關(guān)人員對此展開了深入探索。劉國海等提出了基于新型開關(guān)表控制技術(shù)的五相永磁同步電機(jī)容錯直接轉(zhuǎn)矩控制方法;杜承東等提出了基于模型預(yù)測控制技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法，且上述2種方法均取得了較好的研究成效。
在汽車和工程機(jī)械等制造行業(yè)中，齒輪是應(yīng)用最廣泛的傳動元件。傳動裝置數(shù)量大幅上升，齒輪需求量與質(zhì)量要求日漸升高,呈數(shù)控化、高效化、功能復(fù)合化的加工機(jī)床日益普及，高精度與強(qiáng)柔性的齒輪加工要求，對機(jī)床以往的伺服控制系統(tǒng)發(fā)起了新挑戰(zhàn)的同時，也帶來了新機(jī)遇。故設(shè)計(jì)出適用于齒輪加工機(jī)床的永磁同步電機(jī)及直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以確保機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定，滿足高標(biāo)準(zhǔn)的加工需求。
一、適用于齒輪加工機(jī)床的永磁同步直線電機(jī)設(shè)計(jì)
永磁同步直線電機(jī)
根據(jù)齒輪加工機(jī)床傳動裝置的特點(diǎn)，改變通用型永磁同步電機(jī)的圓周結(jié)構(gòu)為直線形式，兼顧永磁電機(jī)與直線電機(jī)的優(yōu)勢與特點(diǎn)，使設(shè)備更能滿足齒輪加工機(jī)床的高精密需求。將電機(jī)定子替換成含有電機(jī)本體、繞組和編碼器等組件的初級部件，將電機(jī)轉(zhuǎn)子替換成含有永磁體、磁柵尺和導(dǎo)軌等組件的次級部件，賦予電機(jī)更大的驅(qū)動力、更優(yōu)越的控制性能與發(fā)電制動功能，提高設(shè)備對齒輪加工機(jī)床的適用性。設(shè)計(jì)的永磁同步直線電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 適用于齒輪加工機(jī)床的永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)
采用 WHB 50 硅鋼片、HP265 一類鋼和 TS 250鑄鋁材料，設(shè)計(jì)電機(jī)動子、定子軛部及永磁體。該永磁體能形成勵磁磁場，無須額外添加電源勵磁，使電機(jī)結(jié)構(gòu)更簡易。三相正弦電流進(jìn)入初級部件中的繞組結(jié)構(gòu)后，隨運(yùn)轉(zhuǎn)時間作出規(guī)律性變化，使設(shè)備內(nèi)部生成的行波磁場依據(jù)三相順序呈直線運(yùn)動，在永磁體磁場作用下，生成令行波磁場沿三相順序作逆向直線運(yùn)動的電磁推力。
永磁同步直線電機(jī)子系統(tǒng)
電機(jī)的電氣與機(jī)械子系統(tǒng)直接影響直接轉(zhuǎn)矩控制的效果與性能，故深入研究永磁同步直線電機(jī)的2個子系統(tǒng)，為后續(xù)控制方法的構(gòu)建提供理論依據(jù)。
a.電氣子系統(tǒng)：該部件用于描述電機(jī)的電流動態(tài)響應(yīng)能力。基于電機(jī)強(qiáng)耦合的復(fù)雜非線性特征，在不考慮磁路飽和、渦流與磁滯損耗的情況下，假設(shè)繞組相電阻為 R，A、B、C 各相上的電壓、電流和磁鏈分量分別為 ua、ub、uc、ia、ib、ic、la、lb、lc。利用下列方程組解得電機(jī)在自然坐標(biāo)系中的三相定子電壓為
融合 Clark 變換與 Park 變換2種策略，將電氣數(shù)學(xué)模型的自然坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，通過降階、解耦處理永磁同步直線電機(jī)，減少控制變量，提高控制效率。假設(shè)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系時的旋轉(zhuǎn)角度為θ，則通過下列矩陣式實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換，即
結(jié)合式(1)，得到基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的定子電壓為
id、ud、ld 為同一坐標(biāo)系 d 軸的電流、電壓與磁鏈分量；iq、uq、lq 為 q 軸的對應(yīng)指標(biāo)；ω 為角速度。
假設(shè)電機(jī)運(yùn)行速度為 v，極對數(shù)為 n，極距為 τ，則定子電流界定式為
lf 為永磁體磁鏈。
b.機(jī)械子系統(tǒng)：該部件用于描述電機(jī)的位置、速度和加速度等物理變化，是直接轉(zhuǎn)矩控制的主要目標(biāo)。根據(jù)電機(jī)質(zhì)量 m 與加速度 v'，結(jié)合粘滯摩擦系數(shù) B、電磁推力系數(shù) k 及綜合擾動力F，推導(dǎo)出機(jī)械子系統(tǒng)的電磁推力計(jì)算公式為
微分處理式(4)和式(5)，結(jié)合線性位移x，建立永磁同步直線電機(jī)整體數(shù)學(xué)模型為
二、適用于永磁同步直線電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制
為滿足機(jī)床電機(jī)的自動化控制需求，根據(jù)永磁同步直線電機(jī)結(jié)構(gòu)與子系統(tǒng)情況，通過轉(zhuǎn)矩估計(jì)、磁鏈估計(jì)和模糊自適應(yīng)控制等階段，實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制的自動化控制。各步驟具體實(shí)現(xiàn)方法描述如下所述。
a.磁鏈與轉(zhuǎn)矩估計(jì)：磁鏈與轉(zhuǎn)矩是決定直接轉(zhuǎn)矩控制效果的關(guān)鍵指標(biāo)。基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的磁鏈估計(jì)式與轉(zhuǎn)矩估計(jì)式為：
α 為估算因子。
b.電壓信號獲取：已知橋臂三相對應(yīng)開閉狀態(tài) Sa、Sb、Sc 與直流電壓Udc，解得輸出電壓矢量Us 為
c.電壓矢量選定：輸出的電壓矢量發(fā)生變化時，磁鏈的運(yùn)動方向也發(fā)生改變，運(yùn)動速度與矢量幅值密切相關(guān)。為取得理想的磁鏈軌跡，將式(10)作為電壓矢量的選定條件，確保磁鏈與轉(zhuǎn)速同時得到有效控制，即
ΔUs 為輸出電壓矢量幅值；Δlf 為磁鏈幅值；l'f 為已知磁鏈分量。
d.模糊自適應(yīng)控制：為加強(qiáng)直接轉(zhuǎn)矩控制的自動控制魯棒性，融合模糊自適應(yīng)控制技術(shù)與分?jǐn)?shù)階控制理論。已知模糊自適應(yīng)控制 PID 的比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD，各參數(shù)變量分別是 ΔKP、ΔKI、ΔKD，則基于模糊自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為
λ、μ 分別為由 if then 模糊規(guī)則得到的積分系數(shù)與微分系數(shù)的分?jǐn)?shù)階因子；e(t) λ 、e(t)μ 分別為基于不同因子的實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速差值，變量由模糊化處理獲得。
將 λ 作為全局變量，通過階次周期性的調(diào)整，實(shí)時更改模糊自適應(yīng)控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)齒輪加工機(jī)床用永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩自動化控制。并利用加權(quán)平均算法，準(zhǔn)確獲取模糊輸出，提高控制精準(zhǔn)性。
三、實(shí)驗(yàn)測試與分析
實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建
選取七軸五聯(lián)動數(shù)控弧齒錐齒輪磨齒機(jī)作為實(shí)驗(yàn)對象，根據(jù)該齒輪加工機(jī)床的實(shí)際情況，設(shè)置電機(jī)參數(shù)，利用臨界比例度法獲取直接轉(zhuǎn)矩控制的最優(yōu)參數(shù)，如表1所示。
表1 相關(guān)技術(shù)參數(shù)
搭建出用于檢驗(yàn)控制方法有效性與可行性的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，選取基于新型開關(guān)表的控制方法和基于模型預(yù)測的控制方法作對比，探究本文方法的性能。
永磁同步直線電機(jī)的適用性分析
為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的永磁同步直線電機(jī)在齒輪加工機(jī)床上具有良好的可行性，將3種方法設(shè)計(jì)的電機(jī)均應(yīng)用于目標(biāo)機(jī)床上，從電機(jī)輸出推力波動幅度與動子線圈散熱情況展開性能對比，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。
圖2 不同電機(jī)的性能
由圖2可以看出，本文設(shè)計(jì)的永磁同步直線電機(jī)在驅(qū)動機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)時，能夠在可承受輸出推力下，始終保持著最小的波動幅度與最低的線圈溫度，穩(wěn)定性與散熱性表現(xiàn)優(yōu)越。
直接轉(zhuǎn)矩控制性能分析
本節(jié)研究不同負(fù)載、不同轉(zhuǎn)速對定子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、磁鏈的影響，檢驗(yàn)控制方法性能。當(dāng)空負(fù)載的轉(zhuǎn)速是500r/min時，各指標(biāo)曲線如圖3所示。
圖3 空負(fù)載狀態(tài)下電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制效果
由圖3可以看出：不存在負(fù)載時，2個對比方法分別經(jīng)過1.4 s、2.9 s，才達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，并伴隨小幅度波動，轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度較大;而本文方法僅用 0.3 s就將轉(zhuǎn)速從0增加至500r/min，且達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速后一直處于平穩(wěn)狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度較小，最高值為 0.003 N·m、2.41 Wb，展示出較好的直接轉(zhuǎn)矩控制效果。
當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩是 3.000 N·m，轉(zhuǎn)速是500r/min時，各指標(biāo)曲線如圖4所示。
圖4 負(fù)載狀態(tài)下電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制效果
由圖4可以看出：3種方法的響應(yīng)時間均略有延長;對比方法的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度均較空負(fù)載狀態(tài)更劇烈，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和磁鏈的波動較明顯，容易導(dǎo)致電機(jī)發(fā)生故障，加工機(jī)床停止工作;而本文方法的3項(xiàng)指標(biāo)雖波動幅度有所增加，但增幅較小，始終令電機(jī)工作參數(shù)位于有效范圍內(nèi)，未影響到加工機(jī)床的正常運(yùn)行。
綜上所述，本文根據(jù)永磁同步直線電機(jī)子系統(tǒng)的電流動態(tài)響應(yīng)能力與電機(jī)物理變化，通過轉(zhuǎn)矩估計(jì)、磁鏈估計(jì)、電壓逆變、電壓矢量選定和模糊自適應(yīng)控制等階段，使直接轉(zhuǎn)矩控制方法無論在何種負(fù)載狀態(tài)下，都能夠憑借良好的自動控制性能，快速對轉(zhuǎn)速作出響應(yīng)，令轉(zhuǎn)矩波動足夠穩(wěn)定，確保電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)正常。
四、結(jié)束語
隨著各項(xiàng)創(chuàng)新型技術(shù)的不斷升級，各行各業(yè)對齒輪的精密性要求越來越高，故本文從齒輪加工機(jī)床的伺服控制系統(tǒng)入手，設(shè)計(jì)出用于齒輪加工機(jī)床的永磁同步電機(jī)，并提出對應(yīng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以使電機(jī)與機(jī)床發(fā)揮出最好的工作狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法控制下，可在0.3s內(nèi)迅速增加轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度較小，控制性能較穩(wěn)定。
參考文獻(xiàn)略.