航空發(fā)動機(jī)齒輪箱具有傳動鏈復(fù)雜、功率密度大、工況多變，以及對齒輪、軸承、密封等機(jī)械摩擦部件的潤滑冷卻要求高等特點(diǎn)。對于齒輪、軸承、花鍵而言，潤滑所需的滑油量占比很小，主要的滑油需求是用于帶走摩擦產(chǎn)生的熱量。由于航空發(fā)動機(jī)供油系統(tǒng)供油量限制，齒輪箱的潤滑冷卻系統(tǒng)需要做到在滿足冷卻條件的情況下，應(yīng)使供給齒輪箱的供油量盡量小;同時，考慮制造成本和工藝難度等問題，齒輪箱冷卻噴嘴尺寸公差應(yīng)盡量大。為了使滑油能準(zhǔn)確噴射到軸承或齒輪嚙合處，滑油噴嘴除了應(yīng)保證安裝正確，使滑油能噴到規(guī)定的部位外，還必須提供足夠滑油流量和噴射速度。由于齒輪箱部分噴嘴與需潤滑點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，對于潤滑點(diǎn)噴嘴精確控制有較高要求。

　　本文對噴嘴設(shè)計進(jìn)行了介紹，著重對噴射點(diǎn)的精確控制技術(shù)進(jìn)行了闡述，通過 CFD 仿真分析，為滑油噴嘴精確打靶設(shè)計提供理論支撐，并開展了噴嘴流量試驗(yàn)以驗(yàn)證噴嘴設(shè)計的合理性。

　　一、噴嘴初步設(shè)計

　　發(fā)熱量計算

　　航空齒輪箱中直齒輪的功率損失按 Anderson and Loewenthal 公式計算;錐齒輪的發(fā)熱量計算是將它轉(zhuǎn)換為具有中點(diǎn)齒形的當(dāng)量圓柱齒輪來進(jìn)行計算，保持中點(diǎn)線速，并以中點(diǎn)背錐距作為當(dāng)量節(jié)圓直徑，求出當(dāng)量齒數(shù)、當(dāng)量傳動比，并建立公式。軸承發(fā)熱量的計算方法根據(jù) DN(軸徑×轉(zhuǎn)速)值不同而不同，DN 值高于1.2×10⁶ 屬于高DN 值，DN 值低于1.2×10⁶ 屬于低 DN 值。根據(jù)公式計算最大轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的齒輪箱中齒輪和軸承的功率損失，即發(fā)熱量Q。

　　滑油需求量估算

　　已知軸承、密封件、花鍵和齒輪等零部件發(fā)熱量，再確定滑油通過后的溫升，即可計算上述零部件所需的滑油流量，如下式：

　　W =60×10⁶ Q/(c_pρΔt).        (1)

　　其中：W 為滑油流量，L/min;Q 為齒輪箱發(fā)熱量，kW;cp 為滑油定壓比熱容，J/(kg·℃);ρ為滑油密度，kg/ m³;Δt為溫升，一般取30 ℃～50 ℃。

　　流量分配

　　齒輪箱的流量分配實(shí)際就是為了保證供給各潤滑點(diǎn)所需的流量，通常是由供油壓力及噴嘴來確定的。通過 Flowmasterer軟件進(jìn)行齒輪箱油路仿真分析，確定油路和噴嘴的滑油壓差、流量流速參數(shù)以指導(dǎo)供油油路及噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計。某型齒輪箱油路仿真模型如 圖1所示。對于一定的供油量，噴嘴孔徑越小，則噴嘴 前的供油壓力越高;反之，噴嘴孔徑越大，則噴嘴前的供油壓力越低。

　　每個潤滑點(diǎn)的滑油需求可通過設(shè)計合適大小和長徑比的噴孔來滿足。噴嘴出口的滑油壓力全部轉(zhuǎn)化為動能，但流過噴嘴和節(jié)流器的實(shí)際流量往往比理論流量小，因此計算滑油需求量時，必須考慮流量系數(shù)。對于薄壁孔口，流量系數(shù)C_d 值隨雷諾數(shù)R_e增大而增大，紊流條件下，R_e>250時，C_d 為0.6～0.61不變;R_e< 250時，C_d 值變化如圖2所示。對于長孔口，在紊流光滑管的情況下Cd 的變化如圖3所示。圖3中，L 為噴嘴孔長度，mm。

　　噴孔的流量G(L/min)為：

　　其中：d為孔口直徑，mm;Δp為孔口前后壓差，MPa。

　　噴嘴孔設(shè)計

　　噴嘴的噴孔直徑和長徑比對噴射出的滑油流量、流速和流向影響最大。為保證噴出的滑油有合適的圓柱段，通常噴嘴孔的長徑比應(yīng)大于3。潤滑可分為噴射潤滑、飛濺潤滑和油霧潤滑等多種，根據(jù)使用環(huán)境的不同可采用不同的潤滑方式，本文對精度要求高的噴射潤滑進(jìn)行了研究。

　　二、噴嘴精確控制計算分析

　　對于三維空間安裝的噴嘴，噴嘴孔的潤滑目標(biāo)往往較難計算，尤其考慮了加工誤差、尺寸鏈以及噴嘴公差后，就更難精確地計算出噴孔的有效打靶范圍。本文利用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，結(jié)合 MATLAB 軟件進(jìn)行了分析，計算出精確的噴孔噴射范圍。圖4為本文使用的案例模型。

　　計算方法

　　坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)：空間坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系與各坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)順序有關(guān)，假設(shè)兩個空間坐標(biāo)系 O-XYZ 和O₁-X₁Y₁Z₁ 之間只存在一個坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，若坐標(biāo)系O-XYZ 繞自身的 X 軸逆時針θ角之后與坐標(biāo)系O₁-X₁Y₁Z₁ 重合，則空間中一點(diǎn) A 在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)存在以下關(guān)系：

　　同理若坐標(biāo)系 O-XYZ 繞自身的 Y 軸逆時針旋轉(zhuǎn)β角之后與坐標(biāo)系O₁-X₁Y₁Z₁ 重合，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系如下：

　　若坐標(biāo)系 O-XYZ 繞 Z 軸逆時針旋轉(zhuǎn)γ 角之后與坐標(biāo)系O₁-X₁Y₁Z₁重合，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系如下：

　　對于旋轉(zhuǎn)角度，從坐標(biāo)軸的正向看，逆時針旋轉(zhuǎn)取正值，順時針旋轉(zhuǎn)取負(fù)值。

　　坐標(biāo)平移：坐標(biāo)系 O-XYZ 沿自身X 軸、Y 軸 和Z 軸平移a、b和c長度后與坐標(biāo)系O₁-X₁Y₁Z₁ 重合，則空間中一點(diǎn)A 在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)存在以下關(guān)系：

　　沿坐標(biāo)軸正方向移動取負(fù)值，沿坐標(biāo)軸負(fù)方向移動取正值。

　　計算過程

　　坐標(biāo)系定義：表1和圖5、圖6給出了坐標(biāo)系的符號及定義。

　　坐標(biāo)系變換： O₁、O₂、O₃ 和O₄ 坐標(biāo)系變換如表2所示。

　　潤滑噴射點(diǎn)范圍求解：設(shè)噴嘴噴射點(diǎn)為P，如圖6所示。

　　O、O₁、O₂、O₃ 和O₄ 坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換公式如下：

　　P₁P₂ 直線 與 O₄ -X₄Y₄Z₄ 的 Z 軸重合，因此取  O₄ -X₄Y₄Z₄ 下兩點(diǎn)：

　　通過式(7)～ 式(10)將 P_1O4 和 P_2O4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為 P_1O和P_2O，并列出P₁P₂ 在O-XYZ 的直線方程。空間直線方程求解公式為：

　　軸承端面方程為：

　　其中：M 為軸承端面到O 點(diǎn)距離，mm。

　　聯(lián)立P1P2 在O-XYZ 的直線方程和方程(12)，可求出直線 P1P2 與軸承端面交點(diǎn) P 的坐標(biāo)，進(jìn)而獲得P點(diǎn)落在軸承端面上的半徑見圖6。

　　結(jié)果分析：在潤滑噴射點(diǎn)范圍求解推導(dǎo)基礎(chǔ)上，假設(shè)滑油在噴出噴嘴后不發(fā)散，考慮噴嘴孔徑和公差：以噴孔直徑為例，利用 MATLAB 編程精確計算出噴嘴噴射的位置，如圖7所示。

　　考慮各個尺寸的公差累積后，黑色部位為噴嘴噴射區(qū)域，如圖8所示。噴射點(diǎn)落在兩個圓弧內(nèi)為靶板合格區(qū)域，在圓弧外為靶板不合格區(qū)域。通過分析可知：需選擇合適的噴孔公差范圍，并根據(jù)潤滑點(diǎn)需求設(shè)定合理的噴射范圍。

　　三、CFD仿真分析

　　完成噴嘴初步設(shè)計和噴射點(diǎn)計算后，應(yīng)進(jìn)行 CFD 分析，以獲得噴嘴結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流場和外部流場。內(nèi)部流場可以識別流阻損失的主要區(qū)域，為內(nèi)部流道改進(jìn)提供依據(jù);外部流場可以確定滑油流量、流速、流向和噴孔噴射出的發(fā)散度。噴嘴 CFD 分析結(jié)果如圖9所示，可看到噴嘴內(nèi)部以及噴出后的滑油流線。由流線判斷，A 孔上游來流均勻?qū)χ校瑖娍變?nèi)形成雙向旋流(二次流)，噴油輕微發(fā)散;B 孔上游來流對中，噴孔內(nèi)形成雙向旋流(二次流)，噴油輕微發(fā)散，但流向符合需求。

　　四、試驗(yàn)驗(yàn)證

　　通過三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算出精確的噴嘴噴射區(qū)域，再經(jīng) CFD仿真確定噴孔設(shè)計不會有大的發(fā)散，完成噴嘴設(shè)計后生產(chǎn)了6件相同的噴嘴試驗(yàn)件進(jìn)行流量流向打靶試驗(yàn)。設(shè)供油溫度為80℃，在進(jìn)油壓力0.1MPa 狀態(tài)下噴孔噴出的滑油不會發(fā)生散射，靶前靶后流量一致;在進(jìn)油壓力0.3 MPa狀態(tài)下噴孔噴出的滑油發(fā)生了輕微的散射，與 CFD 仿真結(jié)果接近，靶后流量可滿足噴射點(diǎn)滑油需求量，見圖10。通過試驗(yàn)可知，噴嘴滿足設(shè)計的流量、流向要求，噴射點(diǎn)位置準(zhǔn)確，驗(yàn)證了三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算和 CFD仿真的精確性。

　　五、結(jié)論

　　為了得到最優(yōu)的噴嘴孔公差，降低制造難度、有效控制生產(chǎn)成本和控制噴嘴流量，盡量精確優(yōu)化滑油系統(tǒng)供給量，本文利用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，結(jié)合 MATLAB軟件進(jìn)行了分析，計算出精確的噴孔噴射范圍，設(shè)計出符合要求的航空齒輪箱潤滑噴嘴，避免了傳統(tǒng)噴嘴設(shè)計時僅考慮噴嘴孔理論尺寸造成因?yàn)楣畈缓线m噴嘴噴射區(qū)域不滿足使用要求的情況。

　　為了驗(yàn)證噴嘴結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計要求，本文進(jìn)行了 CFD 流體仿真，噴嘴入口給定滑油壓力值，噴孔出口給定環(huán)境壓力值，其余給定無滑移壁面，設(shè)置噴嘴孔噴射目標(biāo)。噴嘴流量、流向(過靶率)、流速同時滿足設(shè)計要求即認(rèn)為性能合格。

　　本文通過齒輪箱發(fā)熱量和滑油需求量計算、油路和噴嘴設(shè)計、潤滑噴嘴精確控制分析計算等，最終制造出的噴嘴試驗(yàn)件在流量流向試驗(yàn)中滿足設(shè)計要求，為后續(xù)航空發(fā)動機(jī)齒輪箱冷卻潤滑噴嘴設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

　　參考文獻(xiàn)略.